Anna Carlsen er utdannet ved Haute Ecole de Musique de Genève og Birmingham Conservatoire (2001-2007) som utøvende cellist og pedagog og har diplomeksamen i barokkcello og tidligmusikkfag fra Haute Ecole de musique de Genève (2007-2010) der hun studerte barokkcello med Bruno Cocset. Hun er aktiv som barokkcellist med erfaring fra ensembler som European Union Baroque Orchestra og Orchestra og the Age of Enlightenment i London. Hun er fast medlem av Barokkanerne og blir regelmessig invitert som kontinuospiller og kammermusiker i ensembler som for eksempel JSB- Ensemble Oslo, Oslo Barokkorkester, Christian IV Consort, Nivalis Barokk og Oslo 415. Hun har medvirket i flere CD-innspillinger, bl.a. H-moll messen i 2008 med Ensemble Vocale de Lausanne og Michel Corboz, og i 2020 medvirket hun i urfremførelsen og CD-innspillingen med LAWO av «Vintersong» av Knut Vaage i ensemble Freithoff. Hun har medvirket i blant andre Rougemont La Folia Festival, Fartein Valen-festivalen, Johan Halvorsen Musikkfest, Bodø Internasjonale orgelfestival og Oslo Kammermusikkfestival. Anna underviser i cello i kulturskolene i Lier og Drammen.